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本节卞要说明避雷针上释放出的先寻进入到空间电荷区域后，防雷器先导前端电场的变化特点。因为有余属表而电荷和空间电荷的共同存在，使用高斯积分公式来计算更为明确。高斯公式是静电场的积分方程描述。
电荷双指数分布密度函数示意图见囤3-3，即电晕产生的空㈨电荷向外迁移为球面分布。这种假没分布的合理性在于：
(1)金属球表面的电场强度高，电荷迁移速度快，球表面电荷分布应改为o。
(2)应该有一个分布的最大值点，这个点的存在是扩散速度和体积增长的一个平衡过程造成的。
(3)随着r的增加，体积增加，分布密度衰减，为渐变过程，，
(4)这是一种自然分布，有n自然的合理性。
为厂推导方便，将双指数分布近似为止线分布，防雷器电荷空间分布简化尔意囤见囤3—4。
串间电荷"已纤存在，雷云下行九导造成的场强耳需要克服市间电荷造成的场强，并仙1：行儿导前端邢的场强大f空气的绝缘场强后，才能使先导向前发展。换句话说，雷电下行先导造成的场强乓在同种结构下．无空间电荷条件下的避雷针发出有效先导的时间要早于山于有电晕产生的空间电荷影响的避雷针。
无沦空间电荷"的分布为1／r、双指数分布或均匀分布，都会有相似的结沦，只是影响的大小确点差别。
从式(孓11)看，如果避雷针周围的空间电荷足为雷厶电场作Jn、由云端正卜束的中间电荷，"。为反方向佰，外电场耳较小时，上行先㈨梢5场强就会超过乓，极易超过空气绝缘强度，甚至早于无空间电荷下的情况，产生有效的上行先导。
从另—．角度解凑式(3—11)，在防雷器放电过程几{‘微秒时间内，电荷分布不会明佩改变。在雷电下行先寻作用下，马上升，避雷针发出的放电光导，相当f电极的延伸，进入电荷区；在电荷场强的影响下，光导端部的场强一定低于雷云电荷所产生的外心场戽，有可能低于卞气击穿场强。一旦低于空气击穿场强，先导会被电荷层内的低场强区湮灭掉；被湮灭掉的电流成为高电荷密度区，后续的先导必须另觅路径才能发展，：这也是经常会看见放电路径成弧形发展的原因。图1—13中，电极尖电弧发生侧向发展就与针L方的空间高浓度电荷区域有关
通过以上推导分析，可知富兰克林避雷针在产生电晕后，丧失了接雷先机：
